Ο Ανέστης Λογοθέτης γεννήθηκε στις 27 Οκτώβρη του 1921 στον Πύργο της Ανατ. Ρωμυλίας (σήμερα Burgas της Βουλγαρίας) από Έλληνες γονείς. Το 1934, λόγω των ανθελληνικών διωγμών μετανάστευσε με την οικογένειά του στη Θεσσαλονίκη, όπου τελειώνει την Γερμανική Σχολή το 1941. Υποχρεώθηκε από τους κατακτητές να κάνει τον διερμηνέα και για να το αποφύγει πήγε το 1942 στην Βιέννη όπου άρχισε σπουδές μηχανικού στο εκεί Πολυτεχνείο.

Το 1945 ξεκίνησε σπουδές στη Ακαδημία Μουσικής και Παραστατικών Τεχνών της Βιέννης: θεωρητικά (Erwin Ratz), σύνθεση (Alfred Uhl,), πιάνο (Herrmann. Schwertmann) και διεύθυνση ορχήστρας (Hans Swarowsky). Την ίδια χρονιά απέκτησε μια κόρη, τη Julia που έγινε αργότερα ζωγράφος. Αποφοίτησε το 1951 με διάκριση. Το 1952 παίρνει την Αυστριακή υπηκοότητα και παντρεύεται με την πιανίστα Maria Stahlich. Συμμετείχε πολλές φορές στη Διεθνή Θερινά Μαθήματα του Darmstadt. Εργάστηκε μέχρι το 1969 ως επιμελητής μουσικών εκδόσεων σε διάφορους οίκους (Universal, Modern, Geric).

Από το 1952, μια σειρά υποτροφιών (οι περισσότερες της αυστριακής κυβέρνησης) του επέτρεψαν να υλοποιήσει τις πειραματικές του ιδέες στη σύνθεση. Παρακολούθησε σεμινάρια και μαθήματα σύνθεσης στη Ρώμη, με υποτροφία της ιταλικής κυβέρνησης (1956, 1958-59) και το 1957 εργάστηκε στο Στούντιο ηλεκτρονικής μουσικής του WDR (Κολωνία) κοντά στον Gottfried Michael Koenig, όπου εξοικειώθηκε με την ηλεκτρονική μουσική.

Μέχρι το 1959 έγραψε 65 έργα σε συμβατική σημειογραφία για διάφορους συνδυασμούς οργάνων. Από το τέλος της δεκαετίας του 1950 αναπτύσσει το δικό του γραφικό σύστημα σημειογραφίας γράφοντας όλα τα υπόλοιπα έργα του (περ. 110) με αυτό. Το 1981 προκλήθηκε από το Στούντιο Ηλεκτρονικής Μουσικής EMS της Στοκχόλμης όπου έγραψε το πρώτο του έργο με Ηλεκτρονικό Υπολογιστή. Εκτός από τα πολυάριθμα έργα του για όργανα και φωνές έγραψε και όπερες αλλά και πολλά ραδιοφωνικά έργα (Hörspiele) σε συνεργασία με πολλές ραδιοφωνίες (SR/WDR/NDR/ORF).

Τιμήθηκε με το βραβείο «Theodor Körner» (1960 και 1963), ενώ μοιράστηκε με τον Γιάννη Ξενάκη το 1962 το α' βραβείο σύνθεσης στον διαγωνισμό του «Αθηναϊκού Τεχνολογικού Ινστιτούτου» του Κ. Δοξιάδη (χρηματοδότηση από τον Μ. Χατζιδάκι). Έλαβε το βραβείο της πόλης της Βιέννης (1985), το Χρυσό Μετάλλιο της πόλης της Βιέννης (1986), το τιμητικό βραβείο των Αυστριακών Ομοσπονδιακών Υπουργείων Παιδείας, Τεχνών και Αθλητισμού (1989) και το βραβείο "Floriana" για το έργο του Μαντρατελούριουμ (1993). Πολλές εκθέσεις με τις «γραφικές παρτιτούρες» του έχουν πραγματοποιηθεί στην Αυστρία, στις Ηνωμένες Πολιτείες, στην Αθήνα (Γκαλερί «Ώρα», 1975), στη Θεσσαλονίκη κ.α. Ο Ανέστης Λογοθέτης πέθανε το 1994 από καρκίνο.